獲已故傳奇指揮家馬捷爾讚揚為「令人驚嘆的主角」，國際權威音樂雜誌《留聲機》宣稱為「奇蹟」，以及《紐約時報》譽為「極之出色的大提琴家……演繹豐滿宏亮，情感表達細膩」。李垂誼與世界各地德高望重的指揮家、作曲家合作，如阿殊堅納西、史拉健、法朗克、斯拉特金、梅納、巴舒密特、林圖、盛宗亮；並與各大頂尖樂團同台演出，包括：法國電台愛樂樂團、底特律交響樂團、倫敦愛樂管弦樂團、BBC愛樂管弦樂團、荷蘭愛樂管弦樂團、塔皮奧拉小交響樂團，莫斯科及挪威特倫赫姆獨奏家樂團，以及斯圖加特、慕尼黑、羅馬尼亞電台室樂團等。

李氏經常亮相全球重要演出場地，包括紐約卡內基音樂廳、林肯中心、聯合國總部、米蘭威爾姆劇院、北京國家大劇院、阿姆斯特丹荷蘭皇家音樂廳，又活躍於各地音樂節：庫赫莫、班夫、馬寶路、首爾春天及澳洲室樂音樂節，更曾與費莎、法蘭、古西薛托、薛高維斯基等現今炙手可熱的演奏家合作。最近更成為加拿大著名鋼琴四重奏Ensemble Made in Canada的一員。

李氏是首位獲得國際楊尼格洛大提琴比賽冠軍的亞洲人，自此便隨即獲各大媒體爭相訪問，包括《金融時報》、美國有線新聞網絡CNN、中央電視台等，並為港台電視節目《傑出華人青年音樂家系列》重點介紹的人物之一。李氏與鋼琴家郎朗及王羽佳等同時被意大利最具權威的報章《Il Corriere Della Sera》選為華人古典音樂界的「四大金童玉女」。

百代唱片公司（EMI）為李氏發行了多張榮登古典音樂暢銷榜的唱片，廣受樂迷與樂評激賞。近期的唱片包括由盛宗亮為他度身訂造的《燦影》及王立平的《紅樓夢大提琴隨想曲》。

李氏是誼樂社的創辦人之一兼藝術總監，他於2013年創立開創先河的「樂．誼國際音樂節」。自2012年起，他獲聯合國兒童基金會委任為香港區大使，代表基金會四出宣揚兒童權益，2014年獲邀出席聯合國總部慶典，與小野洋子及曉治積曼等同台為《The IMAGINE Project》揭幕。其他別具意義的演出，包括為加拿大原住民部落演出，亦為南非英雄戈德堡及其「希望之家基金」的籌款音樂會獻藝。

李氏演奏用的是1703年製的哥佛利拉名琴，名為「格比利亞舒伯爵」。

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